نسبیت در جیب شما

درباره‌ی نظریه‌ی نسبیت اینشتین بارها شنیده‌ایم، در فیلم‌های مستند علمی، در اخبار علمی درباره‌ی سیاه‌چاله‌ها، در فیلم‌ها و کتاب‌های علمی-تخیلی و بازی‌های کامپیوتری. اما نظریه‌ی نسبیت دیگر از اینها فراتر رفته و در زندگی روزمره‌ی ما کاربرد دارد. خیلی از ما با مسیریاب‌های تلفن‌های همراه (مثل برنامه‌‌ی بلد یا نقشه‌ی گوگل) کار کرده‌ایم. حتماً توجه کردید که موقع استفاده از آنها باید جی‌پی‌اس تلفن همراه را روشن کنید. تعجب نمی‌کنید چطور جی‌پی‌اس، محل شما را با این دقت تعیین می‌کند یا اینکه چطور ابزارک‌های مسیریاب تلفن همراه موقعیت مکانی شما را در نقشه دقیقاً در سر یک کوچه نشان می‌دهد؟

اساس دقت بالای این برنامه‌ها در تعیین موقعیت مکانی در استفاده از محاسبات به دست آمده از نظریه‌ی نسبیت است. اگر نظریه‌ی نسبیت را نمی‌دانستیم و بر آن اساس محاسبه نمی‌کردیم آن‌وقت مسیریابی با تلفن‌های همراه و ماهواره‌های مسیریاب با این دقت، غیرممکن بود و امکان داشت این وسیله‌ها مکان شما را ده کیلومتر دورتر از جایی که هستید تعیین می‌کردند. در این صورت مثلاً شما در میدان آزادی تهران می‌ایستادید و تلفن شما محل‌تان را در خیابان دماوند در شرق تهران نشان می‌داد. موبایل‌های ما با ماهواره‌های مکان‌یاب یا همان جی‌پی‌اس‌ها ارتباط می‌گیرند تا محل ما را تعیین کنند. ماهواره‌های مکان‌یابِ جی‌پی‌اس چندین ماهواره‌اند که در ارتفاع حدود بیست هزار کیلومتری از سطح زمین و با سرعتی در حدود چهارده هزار کیلومتر بر ساعت به دور زمین می‌گردند و با فرستادن سیگنال‌هایی به گیرنده‌های گوشی‌های تلفن، خودروها، هواپیماها و وسایل دیگر بر روی زمین، به تعیین محل آن‌ها کمک می‌کنند. این ماهواره‌ها دائم به اطراف سیگنالی از امواج الکترومغناطیسی می‌فرستند و گیرنده‌ی جی‌پی‌اسِ‌ تلفن همراه این امواج را دریافت می‌کند. برنامه‌ی مکان‌یاب تلفن شما با روشی هندسی با محاسبه‌ی اختلاف زمانی دریافت سیگنال از هر یک از ماهواره‌ها، بعد از چند ثانیه، موقعیت مکانی شما را با دقت پنج تا ده متر مشخص می‌کند؛ یعنی مکان شما را از مکان جسمی که ده متر آن‌طرف‌تر است، تشخیص می‌دهد. این دقت در تعیینِ مکان فقط با دقت در اندازه‌گیری فاصله‌ی زمانیِ دریافت سیگنال‌ها ممکن می‌شود.

blank

نسبیت در زمان
برای مکان‌یابی دقیق در تلفن‌های همراه نیاز داریم اختلاف زمانی دریافت سیگنال از ماهواره‌ها را با دقت بالایی در حدود یک میلیاردیوم ثانیه (نانوثانیه) بدانیم. بنابراین باید ساعت‌های ماهواره‌های جی‌پی‌اس زمان را با این دقت اندازه بگیرند. اگر این ساعت‌ها فقط کمی کندتر یا تندتر کار کنند مثلاً در هر روز چند نانوثانیه عقب یا جلو بروند، خطای اندازه‌گیری مکان بالا می‌رود و بعد از چند روز حدود یک کیلومتر خطا در تعیین موقعیت مکانی خواهند داشت. چون سرعت ماهواره‌های جی‌پی‌اس و ارتفاعشان از سطح زمین زیاد است زمانی که ساعت همراه ماهواره نشان می‌دهد همان زمانی نیست که ناظر زمینی اندازه می‌گیرد و این را از نظریه‌ی نسبیت می‌دانیم. طبق نظریه‌ی نسبیت زمان و طول، کمیت‌هایی مطلق نیستند و نسبت به اینکه چه ناظری آن‌ها را اندازه‌گیری می‌کند مقدارهای متفاوتی دارند. وقتی می‌گوییم زمان مطلق نیست یعنی همه‌ی ساعتهای عالم مثل هم کار نمی‌کنند.
دو عامل بر نسبی بودن زمان اثر دارد: سرعت حرکت ناظر و گرانش. طبق «نظریه‌ی نسبیت خاص»، آهنگ کار کردن دو «ساعت» که به نسبت هم حرکت می‌کنند، برای ناظرهای مختلف متفاوت است. البته هرچه سرعت حرکت ساعت‌ها به نسبت هم، نسبت به سرعت نور (سیصد هزار کیلومتر بر ثانیه) قابلِ‌ملاحظه باشد این مقدار تفاوت، بزرگ‌تر است. ماهواره‌های جی‌پی‌اس با سرعت چهارده هزار کیلومتر بر ساعت حرکت می‌کنند یعنی حدود یک صد هزارم سرعت نور. همین مقدار کوچک، اثر قابل‌ ملاحظه‌ای در مکان‌یابی دارد و بدون آن موقعیت مکانی شما نادقیق مشخص می‌شود.

طبق نظریه‌ی نسبیت، زمان و طول کمیت‌هایی مطلق نیستند و بسته به اینکه چه ناظری آن‌ها را اندازه‌گیری می‌کند مقدارهای متفاوتی دارند.

از سوی دیگر، از محاسبات به دست‌آمده از «نظریه‌ی نسبیت عام» می‌دانیم که گرانش یا همان جاذبه نیز بر آهنگ کار کردن ساعت‌ها اثر دارد. از دید ناظری که به جرم بزرگی با گرانش زیاد نزدیک است، ساعت‌هایی که دورترند سریع‌تر کار می‌کنند. این اثر در کنار جرم‌های بزرگ مثل ستاره‌های بزرگ یا سیاه‌چاله‌ها قابلِ‌ملاحظه است ولی در کنار اجرامی مثل زمین هم قابل اندازه‌گیری است. ماهواره‌های جی‌پی‌اس در ارتفاع بیست هزار کیلومتری از سطح زمین حرکت می‌کنند و در نتیجه ساعت‌های آن‌ها از دید ناظر زمینی به میزانی که قابل اندازه‌گیری است تندتر از ساعت‌های روی زمین کار می‌کنند. البته این اختلاف بسیار کوچک و در حدود میلیونیوم ثانیه است ولی همین مقدار کوچک، اثر قابل‌ ملاحظه‌ای در مکان‌یابی دارد و بدون آن مکان شما نادقیق مشخص می‌شود.

blank

زمان فرستادن سیگنال‌های ماهواره‌ها‌ی جی‌پی‌اس را ساعت‌هایی تعیین می‌کنند که «ساعت اتمی» نامیده می‌شوند و از دقیق‌ترین ساعت‌های ساخته شده‌اند. دقت این ساعت‌ها یک نانوثانیه (یک میلیاردیوم ثانیه) در روز است، یعنی زمان این ساعت هر روز با روز قبل حداکثر یک میلیاردیوم ثانیه تفاوت خواهد داشت. هر ماهواره زمان ارسال سیگنال را با این دقت به تلفن همراه می‌فرستد و در برنامه‌های تلفن همراه اختلاف این زمان با زمان دریافت سیگنال حساب می‌شود. همان‌طور که دیدیم برای مقایسه‌ی آهنگ کار کردن این دو ساعت، نیاز است از محاسبات نسبیتی استفاده شود: سرعت بالای ماهواره باعث کند شدن ساعت آن به نسبت ساعت زمینی می‌شود و ارتفاع آن باعث تندتر شدن ساعت ماهواره به نسبت ساعت زمینی می‌شود. محاسبات نشان می‌دهد که سر جمع این اثرها باعث تندتر شدن ساعت ماهواره از دید ناظر زمینی است. جمع این اختلاف‌ها برای ماهواره‌های جی‌پی اس، ۳۸۰۰۰ نانوثانیه در روز یا ۳۸ میلیونیوم ثانیه در روز است یعنی از دید ناظر زمینی، ساعت ماهواره ۳۸ میلیونیوم ثانیه تندتر از ساعت زمینی کار می‌کند. در نتیجه، گیرنده‌ی جی‌پی‌اسِ تلفن همراه باید این مقدار را در نظر بگیرد و این تصحیح را در تعیین اختلاف زمانیِ دریافت سیگنال‌ها وارد کند.

blank

ساعت اتمی ساخت Hewlett-Packard، ساعت اتمیِ مادر در زمان استاندارد ژاپن.

0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگو شرکت کنید؟
نظری بدهید!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل(ایمیل شما محفوظ است) شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

3 × پنج =