فقط یک پیچ ساده!




با یک پیچ ساده در نوار کاغذی خواص جالبی را کشف کنید!


دست به کار شوید!


۱

این وسایل را آماده کنید:

  • چند برگه کاغذ
  • قیچی
  • نوار چسب
  • ماژیک یا خودکار

۲

ابتدا از طول برگه‌ی کاغذ دو نوار باریک به عرض دو تا سه سانتی‌متر ببرید.

۳

دو سر یکی از نوار کاغذها را به هم وصل کنید (نوار شماره یک).

۴

یکی از لبه‌های نوار کاغذ دیگر را برگردانید و روی سر دیگر بگذارید و بچسبانید. (نوار شماره دو)

۵

ماژیک را بردارید و از نقطه‌ای روی وسط پهنای نوار شماره یک (مرحله‌ی ۳) شروع کنید به خط کشیدن. خط را مستقیم و موازی لبه‌های نوار ادامه بدهید تا به نقطه‌ی شروع برسید. چه شد؟ بر سطح یک روی نوار ، خط کشیده شده است و روی دیگر سفید است.

۶

همین کار را با نوار دیگر که یک پیچ دارد تکرار کنید. از نقطه‌ای شروع به خط کشیدن کنید و ادامه بدهید تا به نقطه‌ی شروع برسید. این بار مدت زمان بیشتری طول کشید، نه؟ حالا به دو روی کاغذ نگاه کنید. شما روی دو روی آن خط کشیده‌اید. انگار با پیچی که داده‌اید نوار کاغذ شما به‌ جای دو رو، یک رو دارد.

۷

حالا سعی کنید با قیچی از روی خطی که روی نوار شماره یک کشیده‌اید، ببرید. دو حلقه خواهید داشت.

۸

همین کار را برای نوار دیگر تکرار کنید. یک نوار بلند و باریک خواهید داشت. این نوار چند پیچ دارد؟ حالا اگر خطی در وسط پهنای این نوار باریک بکشید و آن را با قیچی ببرید چه اتفاقی می‌افتد؟


این تجربه را به شکل‌های دیگری تکرار کنید:

  • یک بار از ابتدا به جای یک پیچ، دو یا سه پیچ به نوار بدهید و مراحل قبل را تکرار کنید.
  • یک بار سعی کنید خطی را از یک سوم پهنای کاغذ بکشید. این بار از روی این خط ببرید. تعداد نوارهای حاصل و پیچ‌های آن‌ها را بشمارید.


چطور اتفاق افتاد؟



در تجربه‌ای که انجام دادیم چه دیدیم؟ یک نوار کاغذی را پیچ دادیم و دو سر آن را به هم چسباندیم. بعد روی نوار خط کشیدیم تا به نقطه شروع برگردیم و دیدیم خط در تمام نوار کشیده شده است. در واقع با پیچاندن نوار و جسباندن دوسر آن به هم سطحی ساخته‌ایم که یک رو دارد و به همین دلیل وقتی خطی روی آن کشیدیم خط روی تمام سطوح نوار کشیده شد. خواص چنین سطحی را دو ریاضی‌دان آلمانی آرگوس موبیوس و یوهان لیستینگ در حدود صد و شصت سال پیش بررسی کردند و این نوار به افتخار یکی از آن دو، نوار موبیوس نامیده می‌شود.

اثر اِشِر (Escher)، هنرمند هلندی؛ نام اثر: نوار موبیوس II. هنرمند با طراحی مورچه‌ها در حال حرکت، یک رو داشتن نوار موبیوس را به تصویر کشیده است. (منبع تصویر: flickr.com)

با دادن یک پیچ در نوار کاغذ دو سطح آن را به هم وصل کردیم و در واقع یک سطح ساختیم. اگر در نوار کاغذ دیگری دوباره پیچ بدهیم و بعد دو سر آن را به هم بچسبانیم و دوباره خطی روی آن بکشیم، می‌بینیم نوار دو رو دارد و خط روی یک طرف آن خواهد بود. در واقع این تغییر به تعداد پیچ‌هایی که می‌دهیم مرتبط است. در ریاضیات این سطوح و خواص آنها مطالعه می‌شوند. اما علاوه بر ریاضیات نوار موبیوس در هنر و فناوری هم کاربردهایی داشته است.



جالب است بدانید…



این موضوع که نوار موبیوس یک سطح دارد برای هنرمندان جذاب بوده است و در طراحی بنا‌ها و آثار هنری از آن استفاده کرده‌اند.

منبع تصویر: flickr.com

یکی از آشناترین طرح‌های مرتبط با نوار موبیوس طرح نشان جهانی سبز رنگ بازیافت است که در طراحی آن از نوار موبیوس استفاده شده است.

در فناوری اما کاربردهایی نیز برای این نوار طراحی شده است. یکی از آنها طراحی تسمه نقاله‌هایی به شکل نوار موبیوس است که در حدود هفتاد سال پیش ساخته شده است. این تسمه‌ها برای انتقال مواد و اجسام به کار می‌روند. با وجود یک پیچ در این تسمه می‌شود از دو روی تسمه استفاده کرد تا دو روی آن به‌تدریج فرسوده شود. البته امروزه به دلیل استفاده از مواد مقاوم‌تر در ساخت تسمه نقاله‌ها، دیگر از این نوعِ موبیوسی استفاده نمی‌شود.

سمت راست: تسمه نقاله‌ی معمولی (منبع تصویر: Wikipedia)

سمت چپ: تسمه نقاله با یک پیچ اضافه که تبدیل به نوار موبیوس شده است. (منبع تصویر: daviddarling.info)


0 پاسخ

دیدگاه خود را ثبت کنید

تمایل دارید در گفتگو شرکت کنید؟
نظری بدهید!

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل(ایمیل شما محفوظ است) شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

3 × چهار =